Tìm nghiệm của phương trình log 2 x 1 3.

Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) kể từ năm $2024$ được ước tính bởi công thức $N(t)=100e^{0,012t}$ ($N(t)$ được tính bằng triệu người, $0\le t\le 50$). Đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là $1,6$ triệu người/năm?

Giải phương trình ${\log }_2^{2}x-3{\log }_{2}x+2=0$. Ta có tổng các nghiệm là

Số nguyên dương $m$ lớn nhất để phương trình $25^{1+\sqrt{1-x^2}}-(m+2)5^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0$ có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{3x-2}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-x^2}$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-x+2}=9$ là

Cho $a=\ln 3$ và $b=\ln 2$. Giá trị của biểu thức $\ln (54e^3)$ bằng