Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $AC$ là hình chiếu vuông góc của $SC$ lên $(ABCD)$.
Do đó góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là góc $\widehat{SCA}$.
Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ nên $AC=a\sqrt{2}$.
Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $SA=a\sqrt{2}$ và $AC=a\sqrt{2}$ nên tam giác $SAC$ vuông cân tại $A$.
Vậy $\widehat{SCA}=45^{\circ }$.