Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\phi$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi $O$ là tâm của hình vuông đáy $ABCD$. Vì $S.ABCD$ là hình chóp đều nên $SO\perp (ABCD)$.
Do đó góc giữa cạnh bên $SB$ và mặt đáy $(ABCD)$ là $\phi =\widehat{SBO}$.
Đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 2 nên đường chéo $BD=2\sqrt{2}$.
Suy ra $BO=\frac{1}{2}BD=\sqrt{2}$.
Trong tam giác vuông $SOB$ vuông tại $O$, ta có:
$\cos \phi =\frac{BO}{SB}=\frac{\sqrt{2}}{3}$.
Chọn D.