Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x+3$ tại điểm $M(1;2)$.

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0;+\infty )$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)+\frac{f(x)}{x}=4x^2+3x$ và $f(1)=2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x\ln x$ tại điểm có hoành độ bằng $e$ là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại điểm $A(0;1)$, tiếp tuyến tại $A$ có hệ số góc bằng $-3$. Khi đó giá trị $a,b$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung có phương trình

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(C)$. Hệ số góc của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm $M(0;-1)$ bằng