Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+2$ bằng

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Đạo hàm: $y^{\prime }=3x^2-3$.
$y^{\prime }=0\iff 3(x^2-1)=0\iff [\begin{array}{rl}x& =1\\ x& =-1\end{array}$
Bảng biến thiên cho thấy đạo hàm $y^{\prime }$ đổi dấu từ dương sang âm khi qua $x=-1$.
Do đó $x=-1$ là điểm cực đại của hàm số, và giá trị cực đại là:
$y_{\text{cđ}}=y(-1)=(-1{)}^3-3(-1)+2=-1+3+2=4$.
Chọn D.