Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục tung có phương trình

Câu 3: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $[f(2x+1){]}^2+[f(1-x){]}^3=x$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}(C)$. Gọi $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$ là hai điểm phân biệt thuộc $(C)$ sao cho tiếp tuyến tại $A$ và $B$ song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{3x+1}$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ là

Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M_0(x_0;f(x_0))$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.