Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ $x_0=-2$. Khi đó:

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ $x_0=-2$. Khi đó:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q(t)=\frac{1}{2}{t}^2-t$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $Q$ được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm $t=7(s)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị $(C)$ và điểm $M_0\left(x_0;f(x_0)\right)\in (C)$. Phương trình của tiếp tuyến với $(C)$ tại $M_0$ là:

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{4}$.