Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ là $f^{\prime }(x_0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một bể chứa ban đầu chứa 5000 lít nước, do lâu ngày sử dụng nên bể bị hỏng và làm nước chảy ra từ đáy bể trong 40 phút. Theo định luật Torricelli cho biết thể tích $V$ của nước còn lại trong bể sau $t$ phút tính theo công thức $V=5000{\left(1-\frac{1}{40}t\right)}^2$, $0\le t\le 40$. Biết lưu lượng nước chảy $Q={\lim }_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta V}{\Delta t}$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-x^2+3x-3$ có đồ thị là $(C)$.

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{6x+4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $y=f(x)=x^2+2x$ tại điểm $x_0=1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x+1}$ tại điểm $x_0=0$ ta được $f^{\prime }(0)=a$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f(x)-f(0)}{x}=3$. Giá trị của $f^{\prime }(0)$ bằng