Giả sử từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$ có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Gọi $A$ là biến cố “chọn phương tiện ô tô hoặc tàu hỏa”, $B$ là biến cố “Chọn phương tiện tàu thủy hoặc máy bay”.
a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$?
b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số kết quả có thể: 10 + 5 + 3 + 2 = 20 chuyến.

a) Biến cố $A$ và $B$ (tức $A\cap B$) là biến cố “chọn phương tiện vừa là ô tô hoặc tàu hỏa vừa là tàu thủy hoặc máy bay”. Vì một chuyến đi chỉ dùng một phương tiện nên $A$ và $B$ xung khắc, không có kết quả nào thỏa mãn cả hai. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ và $B$ là $0$.

b) $A\cup B$ là biến cố “chọn phương tiện ô tô, hoặc tàu hỏa, hoặc tàu thủy, hoặc máy bay” (tức chọn bất kỳ một trong bốn phương tiện). Số kết quả thuận lợi cho $A\cup B$ là $10+5+3+2=20$ kết quả (trùng với không gian mẫu).