Cho hàm số $f(x)=\sqrt{6x+4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một chất điểm chuyển động, có vị trí tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi $s(t)=t^3-2t^2+3t$ ($t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét).

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ $20m/s$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $55m$. Người lái xe phản ứng một giây và sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, quãng đường xe đi được sau $t$ giây được cho bởi $s(t)=-5t^2+20t$ $(t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét). Hỏi khi xe dừng hẳn thì cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?

(0,75 điểm). Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-4}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $x=3$.

Một chất điểm chuyển động, có vị trí tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi hàm số $s(t)=t^3-3t^2+4t$ ($t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét).

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ $20m/s$ thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó $45m$. Người lái xe phản ứng một giây và sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, quãng đường xe đi được sau $t$ giây được cho bởi $s(t)=-5t^2+20t$ $(t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét$)$. Hỏi khi xe dừng hẳn thì cách chướng ngại vật bao nhiêu mét?

(0,75 điểm). Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $x=2$.