Một chất điểm chuyển động, có vị trí tại thời điểm $t$ (giây) được xác định bởi $s(t)=t^3-2t^2+3t$ ($t\ge 0$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét).

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (mã đề 111), Phần II. Ta có $s(t)=t^3-2t^2+3t$ với $t\ge 0$.
a) $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-4t+3$ → Đúng.
b) $v(5)=3\cdot 25-4\cdot 5+3=75-20+3=58\ne 55$ (m/s) → Sai.
c) $v^{\prime }(t)=6t-4=0\iff t=\frac{2}{3}$; $v^{\prime \prime }(t)=6>0$ nên $v$ đạt nhỏ nhất tại $t=\frac{2}{3}$ giây, không phải $\frac{4}{3}$ → Sai.
d) Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-4<0\iff t<\frac{2}{3}$ → Đúng.
Kết quả Đ-S-S-Đ khớp bảng đáp án mã đề 111 (DSSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-4t+3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$v(5)=75-20+3=58\ne 55$ (m/s).
c) (AI giải đề cho tôi)
$v^{\prime }(t)=6t-4=0\iff t=\frac{2}{3}$, $v^{\prime \prime }>0$ nên vận tốc nhỏ nhất tại $t=\frac{2}{3}$, không phải $\frac{4}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=6t-4<0\iff t<\frac{2}{3}$.