Cho hàm số $y=\ln x$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=e$ bằng

(0,75 điểm). Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $x=2$.

Cho hàm số $y=e^x$. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng

Cho đường cong $(C):y=f(x)=x^3-3x^2$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ trong các trường hợp sau:
a) Tại điểm $M_0(1;-2)$.
b) Tại điểm thuộc $(C)$ và có hoành độ $x_0=-1$.
c) Tại giao điểm của $(C)$ với trục hoành.
d) Biết tiếp tuyến đi qua điểm $A(-1;-4)$.

Cho đường cong $(C):y=\frac{3x+1}{1-x}$.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d):x-4y-21=0$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $(\Delta ):2x+2y-9=0$.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-4x^2+5$ tại điểm có hoành độ $x=-1$.