Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông, có $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AB$. Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AB\perp AD$. Do đó $AB\perp (SAD)$ (cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt $SA,AD$ trong mặt phẳng $(SAD)$). Các phương án khác sai: $AC,BD$ không vuông góc với $(SAD)$ vì tạo góc nhọn với $AD$; $BC$ không vuông góc với $(SAD)$ vì $BC$ song song $AD$ nhưng $BC$ không vuông góc $SA$... thực chất $BC$ cắt mặt phẳng $(SAD)$ tại điểm không phải chân vuông góc. Đáp án khớp với mã đề 111: câu 7 là D.