Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$; đáy $ABCD$ là hình vuông nên $BC\perp AB$. Từ đó $BC\perp (SAB)$ (C đúng) và $SA\perp (ABC)$ (B đúng). Hai đường chéo hình vuông $BD\perp AC$, cộng với $BD\perp SA$ nên $BD\perp (SAC)$ (D đúng). Xét A: $CD\parallel AB$ nên để $CD\perp (SBC)$ cần $CD\perp SB$, tức $AB\perp SB$. Nhưng tam giác $SAB$ vuông tại $A$ nên góc $SBA$ nhọn, $AB$ không vuông góc với $SB$. Vậy $CD$ không vuông góc với $(SBC)$: khẳng định A sai.