Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ là

Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x_0$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M_0(x_0;f(x_0))$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$.

Cho đồ thị $(C):y=\frac{2x+1}{x-1}$. Gọi $M$ là điểm bất kì thuộc đồ thị $(C)$. Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại $M$ cắt hai đường tiệm cận của $(C)$ tại hai điểm $P$ và $Q$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $IPQ$ (với $I$ là giao điểm hai đường tiệm cận của $(C)$). Diện tích tam giác $GPQ$ là:

Cho hàm số $y=x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị là $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{-2}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M$ thuộc $(C)$ có hoành độ $x_0=-2$. Khi đó:

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị $(C)$ và điểm $M_0\left(x_0;f(x_0)\right)\in (C)$. Phương trình của tiếp tuyến với $(C)$ tại $M_0$ là: