Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)$ và các mệnh đề sau:
(I): Trên khoảng $(2;3)$ hàm số đồng biến.
(II): Trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ đồ thị của hàm số đi lên từ trái qua phải.
(III): $f(x)>f(2)$ với mọi $x$ thuộc khoảng $(2;+\infty )$.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x)-2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x)-2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

Câu 6: Hàm số $y=x^4-4x^3$ đồng biến trên khoảng