Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 22 chọn đáp án D.

Ta có $y^{\prime }=-x^3-4x=-x(x^2+4)$.
$y^{\prime }=0⟺x=0$.
Với $x>0$, ta có $y^{\prime }<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
Khoảng $(0;\sqrt{2})\subset (0;+\infty )$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;\sqrt{2})$.

Chọn đáp án D.