Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $S$ là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Diện tích $S$ là:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 889, trang 7), Câu 27 chọn đáp án D.

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có bán kính $R=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
Chiều cao của hình trụ là độ dài cạnh bên hình lập phương: $h=A{A}^{\prime }=a$.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: $S=2\pi Rh=2\pi \cdot \frac{a\sqrt{2}}{2}\cdot a=\pi a^2\sqrt{2}$.

Chọn đáp án D.