Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ $(C)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Sai: Hàm số nghịch biến trên từng khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$.
b) Sai: $y^{\prime }=\frac{-3}{(x-1{)}^2}<0,\forall x\ne 1$ nên hàm số không có cực trị.
c) Đúng: Tiếp tuyến tại $M(2;5)$ là $y=-3x+11$, cắt hai trục tại $\left(\frac{11}{3};0\right)$ và $(0;11)$, diện tích tam giác là $S=\frac{121}{6}⟹a=121,b=6⟹a-20b=1$.
d) Sai: Diện tích hình vuông $ABCD$ bằng $\frac{8(14+4\sqrt{10})}{9}\approx 23,7$.