Trong hệ trục tọa độ $(Oxy)$ cho đồ thị hàm số $(C):y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ mô tả chuyển động của hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính bằng $\text{km}$). Biết quỹ đạo chuyển động của hai tàu luôn thuộc về hai nhánh khác nhau của đồ thị $(C)$. Tính khoảng cách ngắn nhất (đơn vị $\text{km}$) giữa hai tàu đánh cá $A$ và $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).