Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$, số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $SC$ bằng $\frac{a\sqrt{30}}{n}$. Giá trị của $n$ bằng bao nhiêu?

Câu 1: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ tâm $O$ của đáy $ABC$ đến một mặt bên.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=5,BC=5,CA=7$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3}$. Các tam giác $ABC,ACD,ABD$ là các tam giác vuông tại điểm $A$. Khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh bên $SA,SB,SC$ tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30^{\circ }$. Biết $AB=5,BC=8,AC=7$, khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng