Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=5,BC=5,CA=7$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3}$. Các tam giác $ABC,ACD,ABD$ là các tam giác vuông tại điểm $A$. Khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh bên $SA,SB,SC$ tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30^{\circ }$. Biết $AB=5,BC=8,AC=7$, khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật; $AB=1,\widehat{ACD}=60^{\circ },SA\perp (ABCD)$ và số đo của góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$.

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $3\sqrt{2}$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, $AB\perp SC$, $△SAC$ đều. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng bao nhiêu?

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông ở $A$ và $D$, $AD=2a$. Trên đường thẳng vuông góc tại $D$ với $(ABCD)$ lấy điểm $S$ với $SD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $DC$ và $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=AD=1\text{ cm}$, $CD=2\text{ cm}$. Tam giác $SBD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\sqrt{2}{\text{ cm}}^3$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)