Trong không gian , một bức tường hình chữ nhật có chiều cao được dựng vuông góc với mặt phẳng với hai điểm và . Giả sử rằng mặt phẳng là mặt đất, trục hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với . Một trạm phát sóng được đặt tại điểm . Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng từ điểm qua gốc tọa độ đến chân tường với vận tốc . Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: 21,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Đường thẳng chuyển động của chất điểm trong đi qua và có phương trình . Đường thẳng chân tường đi qua và có phương trình . Giao điểm của quỹ đạo chất điểm với chân tường là . Đỉnh tường phía trên có , gọi và . Hình chiếu bóng của cạnh trên từ nguồn phát xuống mặt phẳng được xác định bởi phép vị tự tâm biến thành : với , tia cắt tại thỏa mãn , suy ra đường giới hạn vùng mất sóng có phương trình . Giao điểm của quỹ đạo với là . Chất điểm đi vào vùng mất sóng tại , tiến đến chạm chân tường tại rồi quay về : quãng đường từ đến rồi từ về là ... Theo lời giải chi tiết của đề, chất điểm đi từ đến chạm chân tường tại rồi quay lại vị trí bắt đầu vào vùng mất sóng (tổng quãng đường trong vùng mất sóng là hoặc , với thời gian ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Biết 1 3 x + 2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926e
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 1 và u 2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 11:Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? ![Đồ thị câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926ea6ee
Xem →
Câu 12:Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x - x + + 2026.
Xem →
Câu 14:Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau: | Số giờ làm thêm | [2; 4) | [4
Xem →
Câu 15:Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát
Xem →
Câu 16:Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa
Xem →
Câu 17:Nhà thầy Quang cách bờ biển 1 km . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m , rồi thầy chạy qua chợ hải sả
Xem →
Câu 18:Cho đồ thị hàm số y = x 4 - 3x 2 + ax + b có A(2; -2) là một điểm cực tiểu. Tính S = 59b - a.
Xem →
Câu 19:Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ng
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3 m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3; 1; 0) và
Xem →
Câu 21:Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2
Xem →
Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5, BC = 5, CA = 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đế
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Ứng dụng tọa độ (283 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 0101)
Câu 5. Mỗi căn nhà trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác , với hệ trục toạ độ thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), có và . Biết chi phí lát gạch nền nhà là , chi phí làm hai mái nhà là , chi phí làm mặt trước và mặt sau nhà là . Tổng chi phí làm mỗi căn nhà là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Phác thảo căn nhà và hệ toạ độ Oxyz
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Câu 6. Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của điểm trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ , có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm và vị trí trên đoạn thẳng thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm đến đường thẳng lớn nhất. Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An
Có bao nhiêu số phức đôi một khác nhau thỏa mãn và là số thực?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán Cụm 13 THPT Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ (gốc đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM theo tia lần lượt hợp với ba tia các góc bằng nhau với vận tốc . Mười phút sau máy bay B đi Hà Nội theo tia hợp với ba tia các góc bằng nhau với vận tốc (hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách (đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị) giữa hai máy bay A và B lúc 6h30'.

Sơ đồ máy bay
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán Cụm 13 THPT Hải Phòng (Mã Đề 1001)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm . Các điểm di động trên mặt phẳng sao cho độ dài bằng 2. Tổng có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay