Cho hàm số $f(x)=2\cos x-x+\pi +2026$.

- Ý a) Đúng: $f(\pi )=2\cos \pi -\pi +\pi +2026=-2+2026=2024$.
- Ý b) Sai: $f^{\prime }(x)=-2\sin x-1$.
- Ý c) Sai: Trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$, phương trình $f^{\prime }(x)=0⟺\sin x=-\frac{1}{2}$ có nghiệm duy nhất $x=-\frac{\pi }{6}$.
- Ý d) Đúng: Ta có $f\left(-\frac{\pi }{2}\right)=\frac{3\pi }{2}+2026$, $f\left(-\frac{\pi }{6}\right)=\sqrt{3}+\frac{7\pi }{6}+2026$, $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=\frac{\pi }{2}+2026$. Vậy ${\min }_{\left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]}f(x)=\frac{\pi }{2}+2026$.