Trong một lớp học có $15$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ. Giáo viên gọi $4$ học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để $4$ học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

Câu 6. Một trường THPT X có $12$ học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2026. Trong đó học sinh giỏi môn Toán có $3$ nữ và $5$ nam, học sinh giỏi môn Vật lý thì có $4$ nam. Lãnh đạo trường chọn ngẫu nhiên ra $3$ học sinh để dự lễ tuyên dương. Tính xác suất để chọn ra được $3$ học sinh có đủ hai môn Toán và Vật lý đồng thời phải có học sinh nam và học sinh nữ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Kết quả $(b;c)$ của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp, trong đó $b$ là số chấm xuất hiện của lần thứ nhất, $c$ là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai $x^2+bx+c=0$. Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Câu 1. Có $9$ quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ $1$ đến $9$ và đựng trong một hộp. Sau khi xáo trộn, người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt $4$ quả. Xác suất để lấy được tổng các chữ số ghi trên các quả cầu là $15$ bằng bao nhiêu (*không làm tròn các bước tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm*).

Câu 3. Quanh một đa giác đều $2n$ cạnh $(n\ge 6,n\in \mathbb{N})$ vẽ vòng tròn ngoại tiếp. Ba đỉnh bất kì của đa giác được gọi là cùng phía nếu tồn tại một nửa đường tròn chứa $3$ đỉnh đó (các đầu mút của nửa đường tròn là các đỉnh của đa giác). Biết xác suất của biến cố “$3$ đỉnh chọn bất kì cùng phía” bằng $\frac{33}{43}$. Tìm $n$?

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là: