Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí cách điểm xuất phát về phía nam và về phía đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai đang ở vị trí nằm cách điểm xuất phát về phía bắc và về phía tây đồng thời cách mặt đất . Chọn hệ trục tọa độ với gốc đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng trùng với mặt đất, trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng lên trời (như hình vẽ). Lấy đơn vị đo trên mỗi trục là .

Khinh khí cầu câu 3

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tọa độ của khinh khí cầu thứ nhất lúc giờ sáng là .
b)
Lúc giờ sáng, khinh khí cầu thứ hai cách vị trí xuất phát hơn .
c)
Lúc giờ sáng, khoảng cách giữa hai chiếc khinh khí cầu là (làm tròn đến hàng phần trăm).
d)
Từ giờ sáng đến giờ phút sáng, khinh khí cầu thứ nhất đi thẳng về hướng Nam với vận tốc và độ cao không đổi để đến điểm , khinh khí cầu thứ hai chuyển động thẳng đến điểm với vận tốc , biết vectơ cùng hướng với vectơ . Bỏ qua lực cản của gió, khoảng cách là (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
- Ý a) Đúng: Theo hệ trục đã chọn, và .
- Ý b) Sai: Khoảng cách từ khinh khí cầu thứ hai đến điểm xuất phát là .
- Ý c) Đúng: .
- Ý d) Sai: Sau phút ( giờ), về hướng Nam (cùng hướng ) nên . Với khinh khí cầu thứ hai, và . Khi đó .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Mai Anh Tuấn - Thanh Hóa (Mã Đề 311)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Biết 1 3 x + 2 x \,dx = a + b c, với a, b, c Z , c < 9. Tính tổng S = a + b + c.
Xem →
Câu 9:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926e
Xem →
Câu 10:Cho cấp số nhân (u n) với u 1 = 1 và u 2 = 2. Công bội của cấp số nhân đã cho là
Xem →
Câu 11:Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? ![Đồ thị câu 11](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d86e728e8ea5771f3fba90028fcf926ea6ee
Xem →
Câu 12:Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x - x + + 2026.
Xem →
Câu 14:Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau: | Số giờ làm thêm | [2; 4) | [4
Xem →
Câu 15:Xét hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một điểm trong cùng một ngày. Lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát
Xem →
Câu 16:Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa
Xem →
Câu 17:Nhà thầy Quang cách bờ biển 1 km . Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m , rồi thầy chạy qua chợ hải sả
Xem →
Câu 18:Cho đồ thị hàm số y = x 4 - 3x 2 + ax + b có A(2; -2) là một điểm cực tiểu. Tính S = 59b - a.
Xem →
Câu 19:Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ng
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3 m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3; 1; 0) và
Xem →
Câu 21:Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2
Xem →
Câu 22:Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5, BC = 5, CA = 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đế
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tọa độ điểm và chia đoạn Oxyz (1.136 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 0101)
Câu 11. Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có toạ độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm , , .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Trong không gian , cho điểm . Điểm đối xứng của qua có tọa độ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Mã Đề 153)
Trong không gian , cho điểm . Tọa độ vectơ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn (Mã Đề 153)
Trong không gian , cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Đường thẳng đi qua cắt trục và mặt phẳng lần lượt tại hai điểm sao cho là trung điểm của đoạn . Khi đó độ dài của bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay