Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ tâm $O$ của đáy $ABC$ đến một mặt bên.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=a,AC=a\sqrt{2},AD=a\sqrt{3}$. Các tam giác $ABC,ACD,ABD$ là các tam giác vuông tại điểm $A$. Khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh bên $SA,SB,SC$ tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30^{\circ }$. Biết $AB=5,BC=8,AC=7$, khoảng cách $d$ từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông ở $A$ và $D$, $AD=2a$. Trên đường thẳng vuông góc tại $D$ với $(ABCD)$ lấy điểm $S$ với $SD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $DC$ và $(SAB)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=AD=1\text{ cm}$, $CD=2\text{ cm}$. Tam giác $SBD$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\sqrt{2}{\text{ cm}}^3$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng bao nhiêu centimet? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A,SA\perp (ABC)$. Biết mặt bên $(SBC)$ tạo với đáy một góc $45^{\circ }$ và $AB=AC=2a$. Tính theo $a$ khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$, cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và mặt đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.