Cho hàm số $y=x^4+4x^2$ có đồ thị $(C)$. Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành.

Biết rằng đường thẳng $y=2x-3$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+2x-3$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$, biết điểm $B$ có hoành độ âm. Hoành độ của điểm $B$ bằng

Với giá trị thực nào của tham số $m$ thì đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$ tại 2 điểm phân biệt $M,N$ sao cho $MN$ ngắn nhất?

Cho hàm số $y=x^3-\frac{3}{4}{x}^2-\frac{3}{2}x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $4x^3-3x^2-6x=m^2-6m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{4x-m^2}{x-1}$ tại đúng một điểm. Tích các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\frac{4m^3+m}{\sqrt{2f^2(x)+5}}=f^2(x)+3$ có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của phương trình $f(x)[f(x)-4]=0$ là