Tích các nghiệm của phương trình $\log (x-1{)}^2=2$ là

Câu 3. Cho phương trình ${\log }_2(x^2+x+1)=3$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó $x_1\cdot x_2$ bằng

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-9)=3$.

Cho số thực $x$ thỏa mãn $\log x=\frac{1}{2}\log (3a)-2\log b+3\log c$ ($a,b,c$ là các số thực dương). Hãy biểu diễn $x$ theo $a,b,c$.

Đường thẳng $x=k$ cắt đồ thị hàm số $y={\log }_{5}x$ và $y={\log }_5(x+4)$. Khoảng cách giữa các giao điểm là $\frac{1}{2}$. Biết $k=a+\sqrt{b}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính tổng $a+b$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(5-2^x)=2-x$ bằng

Cho ${\log }_{5}2=m,{\log }_{3}5=n$. Tính $A={\log }_{25}2000+{\log }_{9}675$ theo $m,n$.