Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$.

cầu ( S ) là

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1; 2;1) và đi qua điểm A ( 0; 4; -1)
là

Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0; -7 ) và B ( 5; 4;9 ) . Xét khối nón ( N ) có đỉnh là A ,
đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi ( N ) có thề tích lớn nhất thì mặt phẳng
chứa đường tròn đáy của ( N ) có dạng mx + ny + 4 z + p = 0 . Tính giá trị biểu thức
T = m2 + n 2 - p

Phương trình mặt cầu tâm $I(3;-2;4)$ và tiếp xúc với $(P):2x-y+2z+4=0$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;0;2),B(3;1;4),C(3;-2;1)$. Tìm tọa độ điểm $S$, biết $SA$ vuông góc với $(ABC)$, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.ABC$ có bán kính bằng $\frac{3\sqrt{11}}{2}$ và $S$ có cao độ âm.

Phương trình $x^2+y^2+z^2-2mx+4y+2mz+m^2+5m=0$ là phương trình mặt cầu khi