Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ là

Câu 7. Tập nghiệm của phương trình $\cos x=0$ là

Câu 8. Nếu ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx=5$ thì ${\int }_{-1}^{2}4f(x)dx$ bằng

Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 10. Hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục tung, trục hoành và đường thẳng $x=3$. Thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ là

Câu 11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=-4$. Số hạng thứ năm của cấp số cộng là

Câu 12. Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn:



Giá trị của tứ phân vị thứ nhất là

Câu 1. Trong một câu lạc bộ thể thao của trường X, thầy giáo có chuẩn bị các phiếu khảo sát về bộ môn thể thao yêu thích gồm bóng đá và cầu lông cho 40 bạn học sinh. Kết quả: 35 học sinh thích bóng đá, 30 học sinh thích cầu lông, 4 học sinh không thích môn nào. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Gọi biến cố $A$: "Học sinh yêu thích môn bóng đá", $B$: "Học sinh yêu thích môn cầu lông".

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$.

Câu 3. Một hạt Urani chuyển động với quãng đường đi được tuân theo hàm số $s(t)=2^{\frac{t}{10}+1}-2$ (mét), $t\ge 0$ tính bằng giây.

Câu 4. Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà kho của ông F trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ với các đỉnh tầng trệt là $O(0;0;0),A(4;0;0),B(4;5;0),C(0;5;0)$ và tầng lầu cao $3\text{ m}$, mái nhọn có đỉnh đường dông là $H(2;2,5;5)$.

Câu 1. Đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2-3x+5}{3x-3}$ có đường tiệm cận xiên là $y=ax+b$. Tính $a\cdot b$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2. Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Mỗi đợt giao $x$ chiếc ($1\le x\le 2500$). Chi phí vận chuyển mỗi đợt là $20+0,002x^2$ USD. Hỏi mỗi đợt nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí nhỏ nhất?

Câu 3. Một trang trại dự định dành 100 ha đất để trồng ba loại cây: cao su, cà phê và hồ tiêu. Biết diện tích trồng cao su gấp đôi diện tích trồng hồ tiêu, tổng diện tích trồng cà phê và hồ tiêu không vượt quá diện tích trồng cao su, diện tích trồng hồ tiêu không vượt quá 20 ha, diện tích trồng cà phê không vượt quá 3 lần diện tích trồng hồ tiêu. Lợi nhuận tương ứng thu được lần lượt là 40, 60, 80 triệu đồng/ha. Tìm lợi nhuận lớn nhất của trang trại (đơn vị: tỷ đồng).

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $AB=3,BC=7,CA=8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 5. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 con từ chuồng II bỏ vào chuồng I, sau đó lấy ngẫu nhiên từ chuồng I ra 1 con. Tính xác suất lấy được thỏ trắng ở chuồng I. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Ông Duy có mảnh vườn hình vuông cạnh 8 m và muốn làm một bể bơi (phần tô đậm). Biết $AM=\frac{AB}{4}$, đường cong là một phần Parabol đi qua $M$ và có đỉnh tại $C$. Tính chi phí xây dựng theo triệu đồng nếu đơn giá là 5 triệu đồng/m${}^2$. (Làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).