Cho đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hình vẽ dưới đây và có tập xác định trên $\mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có dạng đường cong bậc ba với điểm cực tiểu tại $(-1;-2)$ và điểm cực đại $(1;2)$, đi qua gốc tọa độ, nên là hàm bậc ba dạng $y=a{x}^3+bx$ với $a>0$. a) Đúng: đồ thị có hình dạng đường cong bậc ba với hai nhánh đi lên hai đầu vô cực. b) Sai: hàm $y=-x^3-3x$ có $a<0$ (nhánh đi xuống phía bên phải) và là hàm nghịch biến trên ℝ, không có cực trị, trong khi đồ thị đã cho có hai cực trị và tăng rồi giảm. Thực tế đồ thị khớp với $y=x^3-3x$ (cực tiểu $(-1;-2)$, cực đại $(1;2)$). c) Đúng: đồ thị có một điểm cực tiểu tại $x=-1$ và một điểm cực đại tại $x=1$, tức hai điểm cực trị. d) Sai: trên khoảng $(-1;1)$ đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu đến điểm cực đại, nên hàm số đồng biến (không nghịch biến) trên $(-1;1)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn DSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có dạng đường cong bậc ba với hai nhánh đi lên hai đầu vô cực, nên là đồ thị hàm số bậc ba.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=-x^3-3x$ nghịch biến trên ℝ và không có cực trị, trong khi đồ thị đã cho có cực tiểu $(-1;-2)$ và cực đại $(1;2)$. Đồ thị khớp với $y=x^3-3x$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có một điểm cực tiểu tại $x=-1$ và một điểm cực đại tại $x=1$: hai điểm cực trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-1;1)$ đồ thị đi lên từ điểm cực tiểu đến điểm cực đại, nên hàm số đồng biến trên khoảng này.