Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là.
Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(x₀, y₀) là k = y'(x₀) = -3x₀² + 6x₀ + 9. Đây là hàm bậc hai với a = -3 < 0, đạt giá trị lớn nhất tại x₀ = -b/(2a) = 6/6 = 1. Khi đó k_max = -3(1)² + 6(1) + 9 = 12. Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến là 12, chọn đáp án C.
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(x₀, y₀) là k = y'(x₀) = -3x₀² + 6x₀ + 9. Đây là hàm bậc hai với a = -3 < 0, đạt giá trị lớn nhất tại x₀ = -b/(2a) = 6/6 = 1. Khi đó k_max = -3(1)² + 6(1) + 9 = 12. Vậy hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến là 12, chọn đáp án C.
