Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?


Đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp một đường tròn tâm $O$.
Số đường chéo đi qua tâm $O$ của đường tròn ngoại tiếp là $20:2=10$ đường chéo.
Cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành 1 hình chữ nhật có 4 đỉnh thuộc đa giác đều, do đó số hình chữ nhật tạo thành là $C_{10}^2=45$ hình (bao gồm cả hình vuông).
Số hình vuông tạo thành: một hình vuông có 4 đỉnh cách đều nhau trên đường tròn, mỗi hình vuông ứng với 2 đường chéo vuông góc đi qua tâm. Do đó số hình vuông là $20:4=5$ hình vuông.
Vậy số hình chữ nhật không phải là hình vuông là $45-5=40$ hình. Chọn C.