Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp A có 10 phần tử là

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn $2$ học sinh từ một tổ gồm $8$ học sinh nam và $10$ học sinh nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Một tổ học sinh có $5$ học sinh nam và $7$ học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn $4$ học sinh của tổ để tham gia một buổi lao động?

Từ 20 bông hoa gồm có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng; người ta chọn ra một bó hoa gồm 4 bông. Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ ba màu?

Ba bạn An, Bình, Cường tham gia trò chơi lập team cho game X, mỗi bạn $1$ team gồm $4$ nhân vật. Máy tính chia ngẫu nhiên cho $3$ bạn $9$ nhân vật khác nhau (mỗi bạn nhận $3$ nhân vật). Sau khi thực hiện chia các nhân vật xong, máy tính sẽ chọn ngẫu nhiên cho mỗi bạn $1$ đội trưởng từ $7$ nhân vật khác có thể làm đội trưởng (gồm $2$ nhân vật tên J, $2$ nhân vật tên S và $3$ nhân vật tên T) theo thứ tự cho ba bạn An, Bình và Cường.

Bạn Mạnh có các ô của hình vuông $4\times 4$. Bạn muốn ghi $2$ chữ số $1$ hoặc $0$ vào các ô vuông. Gọi $T$ là số cách ghi sao cho không có hình vuông $3\times 3$ nào được ghi hoàn toàn bằng số $1$ (tham khảo hình vẽ), các cách ghi là khác nhau qua phép đối xứng hay phép quay. Hãy tính giá trị của $\frac{T}{4000}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
[IMAGE:img_q19_grid]

Câu 5. Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có Hoàng và 5 học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\frac{m}{32}$ bằng bao nhiêu?