Từ 20 bông hoa gồm có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng; người ta chọn ra một bó hoa gồm 4 bông. Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa có đủ ba màu?

Bạn Mạnh có các ô của hình vuông $4\times 4$. Bạn muốn ghi $2$ chữ số $1$ hoặc $0$ vào các ô vuông. Gọi $T$ là số cách ghi sao cho không có hình vuông $3\times 3$ nào được ghi hoàn toàn bằng số $1$ (tham khảo hình vẽ), các cách ghi là khác nhau qua phép đối xứng hay phép quay. Hãy tính giá trị của $\frac{T}{4000}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
[IMAGE:img_q19_grid]

Câu 5. Một nhóm học sinh gồm 5 học sinh nam trong đó có Hoàng và 5 học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Gọi $m$ là số cách xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau. Giá trị $\frac{m}{32}$ bằng bao nhiêu?

Cho đa giác đều $100$ đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 đỉnh trong $100$ đỉnh của đa giác là

Có $6$ bì thư được đánh số từ $1$ đến $6$ và $6$ cái tem cũng được đánh số từ $1$ đến $6$. Người ta dán các tem thư vào các bì thư (mỗi thư chỉ dán $1$ tem). Hỏi có bao nhiêu cách dán tem thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem có số trùng với số trên bì thư.

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?