Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N,P$ theo thứ tự là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số thể tích của khối chóp $S.MNP$ với khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAB,SBC,SCD,SDA$. Biết thể tích khối chóp $S.MNPQ$ là $V$, khi đó thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=3,BC=4$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với $SC$ cắt $SB,SC$ lần lượt tại $M,N$. Biết thể tích khối chóp $S.AMN$ bằng $\frac{48}{25}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$:

Cho khối chóp $S.ABCD$ có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10. Gọi $M,N,P$ và $Q$ lần lượt là trọng tâm của các mặt bên $SAB,SBC,SCD$ và $SDA$. Thể tích của khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm $M,N,P,Q,B$ và $D$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Tỉ số $\frac{V_{S.ABC}}{V_{S.MNP}}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ và $SA=a$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ sao cho $\frac{SM}{SA}=k$ ($0<k<1$). Tìm giá trị của $k$ để mặt phẳng $(BMC)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$, $N$ là một điểm trên đoạn $SC$ sao cho $NS=2NC$. Tính thể tích khối chóp $A.BCNM$?