Cho hình nón có bán kính đáy $r=1$, chiều cao $h=\frac{4}{3}$. Ký hiệu góc ở đỉnh hình nón là $2\alpha$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$ bán kính $1$. Trên đường tròn $(O)$ lấy 2 điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $2$, thể tích khối nón đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Người ta thiết kế một cái phễu có dạng gồm một hình trụ và một hình nón như hình vẽ bên. Biết chiều cao của phễu là $AB=4\text{ cm}$, phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Tính thể tích của cái phễu:

Trong không gian, cho tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Khi quay tam giác $ABC$ quanh trục $AM$ thì đường gấp khúc $ABC$ tạo thành một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=3$ và độ dài đường sinh $l=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng