Câu 9: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình vẽ, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, HOB = 30 , MOC = 60 . Điểm M(a; b; c). Tính P = abc. ![Hệ tọa độ máy bay Câu 9 Phần III](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d6bef3ce23bd4a31e88311ac18143d20ef66a0cec6068fa62d29e6e4e92dca3b/p3 q09 airplane.png)

Đáp án đúng: 446. Lời giải chi tiết: Ta có c = OC = OM 60 = 14 1 2 = 7, và OH = OM 60 = 7 3 . Trong mặt phẳng (Oxy): a = OA = OH 30 = 7 3 2 và b = OB = OH 30 = 21 2 . Khi đó P = abc = 7 3 2 21 2 7 = 1029 3 4 445,57 446.

Câu 35HSGChuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz • Lớp 12Thông hiểu#Tọa độ trong không gian Oxyz#Bài toán thực tế

Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Câu 9: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $O x y z$ được thiết lập như hình vẽ, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $O M = 14, H O B = 3 0^{\circ}, M O C = 6 0^{\circ}$ . Điểm $M (a; b; c)$ . Tính $P = ab c$ .

Câu 34 Câu 36

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

36 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 22:Câu 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 1, OB = 2, OC = 3. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Cá

Xem →

Câu 23:Câu 3: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số y = f(x) = - 1 1320000 x 3 + 9 3520 x 2 - 81 44 x + 840 vớ

Xem →

Câu 24:Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 3) 2(x 2 - x) với x R .

Xem →

Câu 25:Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a, O là trung điểm của cạnh AD. Biết rằng góc

Xem →

Câu 26:Câu 6: Cho hàm số y = mx + 3 x + m + 2 với tham số m.

Xem →

Câu 27:Câu 1: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3. Tìm số cực trị của hàm số y = |x 4 - 2x 2 - 3|.

Xem →

Câu 28:Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính ( AC , DE ).

Xem →

Câu 29:Câu 3: Cho hàm số f(x) = x 5 + 4x 3 + m + 2024. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình f( [3] f(x) + m ) x 3 - m có nghiệm t

Xem →

Câu 30:Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón có độ dài đường sinh bằng 60 m , bán kính đáy bằng 20 m . Nhà đầu tư du lịch dự

Xem →

Câu 31:Câu 5: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = (m + 1)x 2 + (2m + 1)x + m + 2 x + 1 (với m -1), giá trị của m để tiệm cận xiên của (C) đi qua điểm

Xem →

Câu 32:Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, M là điểm thay đổi trên SO. Tỉ số SM SO = a b sao cho P = MS 2 + MA 2 + MB 2 + M

Xem →

Câu 33:Câu 7: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90 (cm) . Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm hai hình tam giác vuông bằng nhau, biết cạnh g

Xem →

Câu 34:Câu 8: Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. ![Đồ thị Câu 8 Phần III](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d6bef3ce23bd4a31e8

Xem →

Câu 35:Câu 9: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình vẽ, cho biết M là vị trí của máy bay, OM = 14, HO

Xem →

Câu 36:Câu 10: Người ta muốn làm một sàn nổi hình vuông nối liền một sân khấu nổi trên mặt hồ có bờ là một nhánh đồ thị của hàm số y = x + 1 x - 1

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT An Lương Đông - Huế

Câu 5. Trong không gian

O x y z

, cho ba vectơ

a = (3; 0; 1)

b = (1; - 1; - 2)

và

c = (2; 1; - 1)

. Tích vô hướng

a \cdot (b + c)

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho vectơ

v = (- 1; 6; 3)

và điểm

A

. Biết

O A = v

. Tọa độ điểm

A

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Câu 4: Trong hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai vectơ

a = (- 2; 5; - 3)

và

w = (4; - 4; - 6)

. Tọa độ vectơ

- 2 a - 3 w

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Câu 5: Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ

B^{'} D^{'}

là vectơ nào sau đây

Hình hộp Câu 5

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Câu 6: Trong không gian

O x y z

, hình chiếu vuông góc của điểm

A (1; 2; 5)

trên mặt

(O x z)

có tọa độ là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

C (- 1; - 8; - 10)

và

Q (- 6; - 1; - 3)

. Tọa độ của vectơ

C Q

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Câu 9: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ Oxyz được thiết lập như hình vẽ, cho biết M là vị trí của máy bay, OM=14,HOB=30∘,MOC=60∘. Điểm M(a;b;c). Tính P=abc.

Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vectơ/tọa độ Oxyz (2.574 câu)

Câu 9: Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $O x y z$ được thiết lập như hình vẽ, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $O M = 14, H O B = 3 0^{\circ}, M O C = 6 0^{\circ}$ . Điểm $M (a; b; c)$ . Tính $P = ab c$ .