Câu 3: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y=f(x)=-\frac{1}{1320000}{x}^3+\frac{9}{3520}{x}^2-\frac{81}{44}x+840$ với $0\le x\le 2000$. Khi đó, xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

Ta có $f^{\prime }(x)=-\frac{3}{1320000}{x}^2+\frac{9}{1760}x-\frac{81}{44}=0\iff x=450$ hoặc $x=1800$.
a) Đúng: ${\min }_{[0;2000]}f(x)=f(450)=460,3125\approx 460\text{ m}$ (theo đáp án chính thức là Đ).
b) Đúng: ${\max }_{[0;2000]}f(x)=f(1800)=1392,27\approx 1392\text{ m}$ (theo đáp án chính thức là Đ).
c) Đúng: Hàm số đồng biến trên $(450;1800)\Rightarrow a=450,b=1800\Rightarrow 5a-b=2250-1800=450$.
d) Sai: Hàm số nghịch biến trên $(0;450)\Rightarrow c=450$, diện tích toàn phần khối lập phương cạnh $c$ là $6c^2=6\cdot 450^2=1215000\ne 810000$.