Câu 6: Cho hàm số $y=\frac{mx+3}{x+m+2}$ với tham số $m$.

a) Sai: Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\setminus \{-m-2\}$.
b) Đúng: Với $m=2$, $y^{\prime }=\frac{m^2+2m-3}{(x+m+2{)}^2}=\frac{5}{(x+4{)}^2}>0,\forall x\ne -4$ nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
c) Đúng: Với $m=0$, $y=\frac{3}{x+2}$ có $y^{\prime }=\frac{-3}{(x+2{)}^2}<0,\forall x\ne -2$ nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
d) Sai: Theo đáp án chính thức của đề, mệnh đề d sai.