dethichuan.com
Câu 22HSGChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#Vectơ trong không gian#Tọa độ trong không gian Oxyz
Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Câu 2: Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau và . Điểm là trọng tâm của tam giác . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Tích vô hướng của hai vectơ và bằng .
c)
Độ dài vectơ bằng .
d)
Khi điểm thay đổi, biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi điểm là trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 21Câu 23
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Theo tính chất trọng tâm tam giác , .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Đúng: Gọi là trung điểm , ta có , nên đạt GTNN khi .
Luyện tiếp 10 câu dạng Phép toán vectơ không gianLàm đề nhanh 15 phútLàm tiếp câu 23
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

36 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 15:Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 15](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d6bef3ce23bd4a31e88
Xem →
Câu 16:Câu 16: Hàm số y = 2x + 5 x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
Xem →
Câu 17:Câu 17: Moment lực là một đại lượng Vật lí, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Trong không gian
Xem →
Câu 18:Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có BC = a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai vectơ SB và AC bằng?
Xem →
Câu 19:Câu 19: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = 3t 2 - t 3, trong đó t là thời gian tính bằng giây và S(t) là quãng đường tính bằng m
Xem →
Câu 20:Câu 20: Cho parabol (P 1): y = -x 2 + 6 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d: y = a\ (0 < a < 6). Xét parabol (P 2) đ
Xem →
Câu 21:Câu 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [0; + ) thỏa mãn f(0) = 1,\ f(x) > 0, x [0; + ) và 1 f(x) + 1 2f'(x) + 1 = 1, x [0; + ).
Xem →
Câu 22:Câu 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = 1, OB = 2, OC = 3. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Cá
Xem →
Câu 23:Câu 3: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số y = f(x) = - 1 1320000 x 3 + 9 3520 x 2 - 81 44 x + 840 vớ
Xem →
Câu 24:Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x + 3) 2(x 2 - x) với x R .
Xem →
Câu 25:Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a, O là trung điểm của cạnh AD. Biết rằng góc
Xem →
Câu 26:Câu 6: Cho hàm số y = mx + 3 x + m + 2 với tham số m.
Xem →
Câu 27:Câu 1: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 - 3. Tìm số cực trị của hàm số y = |x 4 - 2x 2 - 3|.
Xem →
Câu 28:Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính ( AC , DE ).
Xem →
Câu 29:Câu 3: Cho hàm số f(x) = x 5 + 4x 3 + m + 2024. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình f( [3] f(x) + m ) x 3 - m có nghiệm t
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.079 câu)

Luyện 10 câu cùng dạngXem trọn chuyên đề
Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)
Câu 4: Trong hệ trục tọa độ , cho hai vectơ và . Tọa độ vectơ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Bội Châu - Khánh Hòa (Mã Đề 579)
Câu 5: Cho hình hộp . Vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là vectơ nào sau đây

Hình hộp Câu 5
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 0101)
Câu 7. Trong không gian , cho hai vectơ và . Tọa độ của vectơ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Trong không gian với hệ toạ độ , cho các vectơ , , . Toạ độ của vectơ là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề thi KSCL Toán 12 Lần 2 2025-2026 THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 121)
Cho hình lập phương (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?
[IMAGE:img_q11_cube]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 1 Môn Toán THPT Cửa Lò - Nghệ An (Mã Đề 1101)
Câu 2. Cho hình lập phương (Tham khảo hình vẽ dưới).

Hình câu 2

Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay