Câu 2. Một mô hình cao có dạng hình "chóp lục giác cong đều" như hình vẽ bên dưới. Hai đáy của là hai hình lục giác đều bằng nhau, có tâm và , cạnh bằng . Các cạnh bên của là các sợi dây thép nằm trên các đường hypebol có trục đối xứng . Biết hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của với mặt phẳng vuông góc với là một lục giác đều. Khi mặt phẳng đi qua trung điểm của thì lục giác đều có cạnh .

Mô hình chóp lục giác cong đều Câu 2 Phần II

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách giữa hai đáy của mô hình là .
b)
Thể tích của mô hình xấp xỉ bằng . (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
c)
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là trung điểm , tia trùng với tia , tia cắt đường tại điểm (đơn vị trên các trục tính là: ). Khi đó phương trình đường hypebol chứa sợi dây thép của cạnh bên có dạng .
d)
là mặt phẳng chứa đường các sợi dây thép và , cắt mô hình theo một thiết diện có diện tích . Giá trị của . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 1101 (trang 18): a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 15:Câu 15. Cho các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = a x và y = b x lần
Xem →
Câu 16:Câu 16. Cho f(x), g(x) là các hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt h(x) = f(x) - g(x). ![Đồ thị hai hàm đa thức bậc ba Câu 16](h
Xem →
Câu 17:Câu 17. Một hợp tác xã chuyên sản xuất trà sen chất lượng cao để xuất khẩu và bán lẻ, mỗi ngày sản xuất được x kg trà sen (1 x 20). Tổng chi
Xem →
Câu 18:Câu 18. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3 kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sa
Xem →
Câu 19:Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5; 0; 0), B(-5; 0; 0) và C(1; 0; 5). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọ
Xem →
Câu 20:Câu 20. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2 a + b + c a 2 + b 2 + c 2 + 3 = a(a - 8) + b(b - 8) + c(c - 8). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứ
Xem →
Câu 21:Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; -2), B ( 8 3 ; 4 3 ; 8 3 ).
Xem →
Câu 22:Câu 2. Một mô hình (H) cao 1 m có dạng hình "chóp lục giác cong đều" như hình vẽ bên dưới. Hai đáy của (H) là hai hình lục giác đều bằng nha
Xem →
Câu 23:Câu 3. Những căn nhà gỗ di động như hình được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng, đơn vị đo chiều dài và chiều rộng theo dm . Với hệ
Xem →
Câu 24:Câu 4. Cho đa giác đều A 1A 2 A 24 nội tiếp đường tròn tâm O.
Xem →
Câu 25:Câu 5. Cho hàm số y = x 2 - 2x + 3 x + 1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 26:Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O = AC BD, tam giác ABD cân tại A, cạnh AB = a, góc BAD = 120 , tam giác BCD đều. Cạ
Xem →
Câu 27:Câu 7. Cho hàm số f(x) = 3 ( 3x 2 - x ).
Xem →
Câu 28:Câu 8. Cho parabol (P 1): y = f(x) = -x 2 + 4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d: y = a\ (0 < a < 4). Xét parabol (P 2) đi qu
Xem →
Câu 29:Câu 1. Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục, không âm trên [0; 2] và f'(x) > 0, x [0; 2]. Biết f(0) = 0 và [f(x)] 4 [f'(x)] 2 (x + 1) 4 = 81
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình chính tắc hypebol (192 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM
Tháp giải nhiệt tại nhà máy Nhiệt điện Phả Lại (Tỉnh Hải Dương, Việt Nam) có mặt cắt qua trục theo phương thẳng đứng là một hình hypebol . Tháp có chiều cao là , bán kính đáy dưới bằng . Một nhóm kỹ sư đã thiết lập hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho mặt cắt dạng hypebol của tháp nhận làm các trục đối xứng; lấy đơn vị trên mỗi trục là mét. Biết rằng đoạn giao nhau giữa trục với tháp bằng và gốc ở vị trí có độ cao so với mặt đất.

Tháp giải nhiệt Phả Lại và hệ trục Oxy
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Du - TP HCM (Mã Đề 1201)
Câu 1. Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt đi qua trục của tháp là hình hypebol có phương trình (đơn vị trên các trục tọa độ là mét). Biết chiều cao của tháp là và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng một nửa khoảng cách từ tâm đối xứng tới đáy. Tính bán kính nóc của tháp (kết quả tính theo đơn vị mét).

Hình câu 1 phần III
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Trường Chinh - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Trong hệ tọa độ , viết phương trình chính tắc của Hyperbol có tiêu cự bằng 10 và độ dài trục thực bằng 6.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ - Đề Số 1
Điểm nào sau đây thuộc phương trình đường hypebol ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ 2025-2026 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng tọa độ , hypebol có tiêu cự bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Phạm Phù Thứ 2025-2026 - Đề Số 2
Trong mặt phẳng , cho đường conic có phương trình
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay