Câu 18. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3\text{ kg}$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều, góc $ASC=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}\text{ (N)}$. Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức $P=mg$, lấy $g=10{\text{ m/s}}^2$. Khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?