Câu 12. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao $9\text{ m}$. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần trước rơi. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

Tính $\lim \frac{2n^3-n+1}{n^3+2n^2+3}$.

Tính giới hạn $I=\lim \frac{2n^2-3n+5}{2n+n^2}$.

Giới hạn nào sau đây bằng $0$?

$\lim \frac{2n-3}{n+1}$ bằng

Câu 1. Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i$ ($i\in \{1;2;3;\dots \}$).



Đặt $T=S_1+S_2+S_3+\cdots +S_n+\dots$ Khi $T=\frac{32}{3}$, tính $a$?

Giá trị của ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{3+n}{n-1}$ bằng