Câu 9. Cho hàm số $y=\frac{(4-m)\sqrt{6-x}+3}{\sqrt{6-x}+m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ trong khoảng $(-10;10)$ sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(-10;5)$?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{-3}{4}{x}^4+\frac{9}{2}{x}^2-(2m+15)x-m+3$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2020;2020]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+6}{x+5m}$ nghịch biến trên khoảng $(10;+\infty )$?

Câu 7. Cho hàm số đa thức $y=f(x)$ với $y=f^{\prime }(x)$ là hàm số bậc ba có hai cực trị $-1;1$ và $f^{\prime }(-2)=2f^{\prime }(0)$, $f^{\prime \prime }(2)=-9$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên $m\in (-10;10)$ để hàm số $g(x)=f(2x-3)-\ln (1+x^2)-2mx$ đồng biến trên $\left(\frac{1}{2};2\right)$?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+3(m-1)x+1$. Số các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên $(1;+\infty )$ là

Cho hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = 4 f ( ln x ) - ln 2 x + 1 - m nghịch
biến trên khoảng (1;e ) biết f (1) = 1 .