Câu 2HSGChuyên đề: Khoảng cách không gian • Lớp 11Vận dụng cao#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

Câu 2. Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có tâm $O$ , cạnh $A B = a, B C = 2 a$ . Hình chiếu của $A^{'}$ trên mặt đáy $(A B C D)$ là trung điểm $H$ của $O A$ . Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $6 0^{\circ}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} D$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 1 Câu 3

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Lần 1 2026-2027 Cụm Chuyên Môn Số 01 - Bắc Ninh (Mã Đề 1101)

34 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là điểm trên cạnh A'C' thỏa mãn A'M = 2 MC' , điểm N là điểm trên cạnh B'C' thỏa

Xem →

Câu 2:Câu 2. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D', đáy ABCD là hình chữ nhật có tâm O, cạnh AB = a, BC = 2a. Hình chiếu của A' trên mặt đáy (ABCD) là t

Xem →

Câu 3:Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với M(10; 10), N(-10; 10), P(-10; -10), Q(10; -10). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm

Xem →

Câu 4:Câu 4. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x 1, x 2 lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x 2 = x 1 + 2

Xem →

Câu 5:Câu 5. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f(x) = x 2 - 3x + 1 x - 2 là

Xem →

Câu 6:Câu 6. Cho 2 3 x + 8 x 2 + x - 2 \,dx = a 2 + b 5 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 7:Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB có 3 điểm, trên cạnh BC có 4 điểm, trên cạnh CD có 5 điểm, trên cạnh DA có n điểm. Các điểm nằm

Xem →

Câu 8:Câu 8. Cho hàm số y = ax 2 + bx + c x + d \ (a > 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. ![Đồ thị hàm phân thức Câu 8](https://cdn.dethichuan.com

Xem →

Câu 9:Câu 9. Cho hàm số y = (4 - m) 6 - x + 3 6 - x + m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên k

Xem →

Câu 10:Câu 10. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày t

Xem →

Câu 11:Câu 11. Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn x 2 f(x) - 2026 x - 2 = 2016. Tính giới hạn x 2 [3] f(x) - 1962 - 4 x 2 + 2x - 8 .

Xem →

Câu 12:Câu 12. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 9 m . Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần trước rơi. Tính tổng

Xem →

Câu 13:Câu 13. Cho các hàm số y = f(x), y = f(f(x)), y = f(x 3 + 2) có đồ thị lần lượt là (C 1), (C 2), (C 3). Đường thẳng x = 2 cắt (C 1), (C 2),

Xem →

Câu 14:Câu 14. Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này,

Xem →

Câu 15:Câu 15. Cho các hàm số y = a x và y = b x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y = a x và y = b x lần

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách không gian (724 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

. Gọi

E

là trung điểm của

A B

. Cho biết

A B = 2 a

B C = 13 a

C C^{'} = 4 a

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

C E

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 6 và bán kính bằng 5. Lấy hai điểm

A

và

A^{'}

thuộc hai đường tròn đáy khác nhau của hình trụ và

A A^{'} = 10

. Khoảng cách giữa đường thẳng

A A^{'}

và trục của hình trụ đã cho bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 THPT Hoằng Hóa 3 - Thanh Hóa (Mã Đề 112)

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy là tam giác vuông và

A B = B C = a

A A^{'} = a 2

M

là trung điểm của

B C

. Khoảng cách

d

giữa hai đường thẳng

A M

và

B^{'} C

được viết dưới dạng

d = \frac{a m}{n}, m; n \in Z

. Khi đó tổng

m + n

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh

a

(tham khảo hình dưới đây).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B^{'}

và

A^{'} D^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật,

A B = a 3

A D = a

S A ⊥ (A B C D)

và khoảng cách từ

C

đến

(S B D)

bằng

\frac{a 21}{7}

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang (Mã Đề 003)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

A

, biết

S A = A C = 4

A B = 2

và

S A

vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

bằng

[IMAGE_1]

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay