Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a\sqrt{3}$, $AD=a$, $SA\perp (ABCD)$ và khoảng cách từ $C$ đến $(SBD)$ bằng $\frac{a\sqrt{21}}{7}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $SA=AC=4$, $AB=2$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng

[IMAGE_1]

Tại một khu du lịch sinh thái, người ta thiết kế một mái vòm kính có dạng hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ có độ dài cạnh bằng $6\text{ m}$. Cột trụ $SO$ đỡ mái vòm vuông góc với mặt sàn $(ABCD)$ và có chiều cao $4\text{ m}$. Để giăng một dải đèn LED trang trí từ cạnh đáy $AB$ sang cạnh bên $SC$, các kĩ sư cần tính toán khoảng cách ngắn nhất giữa hai thanh thép thẳng đặt dọc theo hai đường thẳng $AB$ và $SC$. Tính khoảng cách này (đơn vị: mét, viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, khoảng cách giữa điểm $M$ và mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh $2a$. Tam giác $SAD$ cân tại $S$ và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{4a^3}{3}$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Câu 6. Có một mô hình kim tự tháp là một khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $6\text{ cm}$, cạnh đáy bằng $4\text{ cm}$ được đặt lên bàn trưng bày (đáy nằm trên mặt bàn). Một con kiến đang ở một đỉnh của đáy và có ý định đi một vòng qua tất cả các mặt xung quanh và trở về vị trí ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất mà con kiến có thể đi được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).