Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ bằng $a$, góc giữa hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $\alpha$ với $\cos \alpha =\frac{1}{2\sqrt{3}}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=1,AD=2,A{A}^{\prime }=3$. Thể tích của khối chóp $D.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là

Câu 2. Cho hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, có đáy lớn $ABCD$, đáy nhỏ $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Biết $A^{\prime }{B}^{\prime }=\frac{1}{3}AB$, khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $3\sqrt{2}a$, và diện tích hình thang $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ bằng $20\sqrt{2}{a}^2$. Thể tích khối chóp cụt đã cho bằng $k{a}^3$, với $k$ là số thực. Tính $k$ và làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 5. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SA=2a$, $AB=a$ và $BC=3a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=2$ và chiều cao $h=6$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho.

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=5$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.