Câu 8. Cho parabol $(P_1):y=f(x)=-x^2+4$ cắt trục hoành tại hai điểm $A,B$ và đường thẳng $d:y=a(0<a<4)$. Xét parabol $(P_2)$ đi qua $A,B$ và có đỉnh thuộc đường thẳng $y=a$. Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_1)$ và $d$. $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P_2)$ và trục hoành. Biết $S_1=S_2$ (tham khảo hình vẽ bên).

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $D$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C):y=f(x)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ (như hình vẽ dưới đây).
[IMAGE_1]

Giả sử $S_D$ là diện tích hình phẳng $D$. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho dưới đây?

Một bức tường hình chữ nhật $ABCO$ cao $4\text{ m}$, dài $8\text{ m}$. Bạn Nam trang trí bức tường bằng cách vẽ đường cong là một hàm số bậc ba $y=\frac{1}{35}x(x-2)(x-8)+2$ trong hệ toạ độ như hình bên dưới, mỗi phần sơn một màu, phần phía trên sơn màu xanh da trời và phần dưới sơn màu trắng, biết một hộp sơn sơn được $4{\text{ m}}^2$. Bạn Nam phải mua tối thiểu $m$ hộp sơn màu xanh da trời và $n$ hộp sơn màu trắng để sơn bức tường. Hãy tính $m-n$?
[IMAGE_1]

Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng $8\text{ m}$. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết $AM=\frac{AB}{4}$, phần đường cong đi qua các điểm $C,M,N$ là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là $MP(MP\parallel AD)$ và chi phí để làm bể bơi là $5\text{ triệu đoˆˋng}/1{\text{ m}}^2$. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

[IMAGE:img_q20_pool]

Diện tích $S$ của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây?
[IMAGE_1]

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây. Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, các đường thẳng $x=-1,x=2$ và trục hoành.

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ (với $a<b$) được tính bởi công thức: